在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为{10,0],点B在-查字典问答网

来自季雪伟的问题

　　在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为{10,0],点B在第一象限内,BO=5,sin〈BOA=3/5,求{1}点B的坐标

1回答

2020-12-28 02:23

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刘文坤

　　要向量的方法要简单些：

　　点A的坐标为{10,0],点B在第一象限内,则〈BOA是锐角,所以cos〈BOA=4/5,

　　即向量OA与OB的夹角余弦为4/5,而向量OA=（10,0）,设B（x,y）,则向量OB=（x,y）,

　　|OB|=5,即x^2+y^2=25,

　　则cos〈BOA=（向量OA*向量OB）/（|OA|*|OB|）=10x/（10*5）=4/5,

　　所以x=4,代入前式得y=3（负值舍去）所以B的坐标为：（4,3）.

2020-12-28 02:27:52

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