直线m过等腰直角三角形ABC的直角顶点B,A、C两顶点在直线-查字典问答网

来自李利的问题

　　直线m过等腰直角三角形ABC的直角顶点B,A、C两顶点在直线m同侧,过A、C分别作AD⊥直线m、CE⊥直线m（1）试说明DE=AD+CE；（2）当A、C两顶点在直线m两侧时,其他条件不变,猜想DE、AD、CE满足什么数

　　直线m过等腰直角三角形ABC的直角顶点B,A、C两顶点在直线m同侧,过A、C分别作AD⊥直线m、CE⊥直线m（1）试说明DE=AD+CE；（2）当A、C两顶点在直线m两侧时,其他条件不变,猜想DE、AD、CE满足什么数量条件关系（直接写出答案,不必说明理由）

1回答

2020-12-27 19:56

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刘来喜

　　⑴∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°,

　　∵AD⊥DE,∴∠ABD+∠DAB=90°,∴∠DAB=∠CBE,

　　∵∠ADB=∠CEB=90°,AB=AC,

　　∴ΔABD≌ΔBCE,

　　∴AD=BE,BD=CE,

　　∴DE=BD+BE=AD+CE.

　　⑵DE=|AD-CE|.

2020-12-27 19:57:53