求函数y=sin的平方x+cosx的值域-查字典问答网
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  求函数y=sin的平方x+cosx的值域

  求函数y=sin的平方x+cosx的值域

2回答
2020-12-28 02:46
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齐丽

  y=sin的平方x+cosx

  =1-cos²x+cosx

  =-cos²x+cosx-1/4+5/4

  =-(cosx-1/2)²+5/4

  因为-1≤cosx≤1

  所以-3/2≤cosx-1/2≤1/2

  所以0≤(cosx-1/2)²≤9/4

  所以-1≤-(cosx-1/2)²+5/4≤5/4

  所以函数y=sin的平方x+cosx的值域为[-1,5/4]

2020-12-28 02:47:41
齐丽

  不客气,望采纳

2020-12-28 02:49:45

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