求微分方程yy'=-x,满足初始条件y|(x=0)=-查字典问答网
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  求微分方程yy'=-x,满足初始条件y|(x=0)=1的特解

  求微分方程yy'=-x,满足初始条件y|(x=0)=1的特解

1回答
2020-12-28 07:29
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唐建军

  ∵yy'=-x==>ydy=-xdx

  ==>y^2=C-x^2(C是常数)

  ∴原方程的通解是y^2=C-x^2

  ∵y(0)=1,则代入通解,得C=1

  ∴原方程满足所给初始条件的特解是y^2=1-x^2.

2020-12-28 07:34:22

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