如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB-查字典问答网
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来自鲍炎红的问题

　　如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点E．求证：直线EF是⊙O的切线．

　　如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点E．求证：直线EF是⊙O的切线．

1回答
2020-12-28 02:05
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林宪占

　　证明：连接OD，如右图所示，

　　∵AC=BC，

　　∴∠A=∠ABC，

　　∵OD=OB，

　　∴∠OBD=∠ODB，

　　∴∠ODB=∠A，

　　∴OD∥AC，

　　又∵DF⊥AC，

　　∴∠CFD=90°，

　　∴∠ODE=90°，

　　∴OD⊥EF，

　　∴EF是⊙O的切线．

2020-12-28 02:08:16

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