请教1题简单的可分离变量的微分方程习题Cosydx+(1+e^(-x))sinydy=0,(x=0,y|=π/4)解:分离变量,得,e^x/(1+e^x)dx=-tanydy两端积分,得ln(1+e^x)=ln|cosy|+lnC即1+e^x=Ccosy代入初始条件：x=0,y=π/4,得C=2^(3/2),于是1

　　请教1题简单的可分离变量的微分方程习题

　　Cosydx+(1+e^(-x))sinydy=0,(x=0,y|=π/4)

　　解:分离变量,得,e^x/(1+e^x)dx=-tanydy

　　两端积分,得ln(1+e^x)=ln|cosy|+lnC

　　即1+e^x=Ccosy

　　代入初始条件：x=0,y=π/4,得C=2^(3/2),

　　于是1+e^x=2^(3/2)cosy

　　上面是给出的答案

　　问题：两端积分得出的结果为什么不是：ln|cosy|=ln(1+e^x)+lnC,但是根据这样积分,结果跟答案不同的.请问问题出在哪里?

　　请高手指教,谢谢