【验证给定函数是其对应微分方程的解:xyy"+x(y'-查字典问答网
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  【验证给定函数是其对应微分方程的解:xyy"+x(y')^2-yy'=0,x^2/C1+y^2/C2=1xyy"+x(y')^2-yy'=0,x^2/C1+y^2/C2=1】

  验证给定函数是其对应微分方程的解:xyy"+x(y')^2-yy'=0,x^2/C1+y^2/C2=1

  xyy"+x(y')^2-yy'=0,x^2/C1+y^2/C2=1

1回答
2020-12-27 14:14
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林海安

  x^2/C1+y^2/C2=1

  两边对x求导:

  2x/c1+2yy'/c2=0

  x/c1=-yy'/c2

  (yy')/x=-c2/c1

  两边对x求导:

  [(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0

  xyy''+x(y')^2-yy'=0

2020-12-27 14:17:10

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