【设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程设a,b,-查字典问答网

来自沈博昌的问题

　　【设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号bx+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0（1）试判断三角形ABC的形状(2)若a,b为方程x^2+mx-3m】

　　设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程

　　设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号bx+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0

　　（1）试判断三角形ABC的形状

　　(2)若a,b为方程x^2+mx-3m的两个根,求m的值

1回答

2020-12-27 19:28

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乔如良

　　1.方程刻化为：x^2+2√bx+2c-a=0因为有两相等实根

　　所以又（2√b）^2-4(2c-a)=0

　　化简得a+b-2c=0

　　又因为方程3cx+2b=2a的根为x=0

　　所以a=b

　　所以a=b=c

　　即三角形ABC为等边三角形

　　2.a,b为方程x^2+mx-3m的两个根

　　所以a+b=-m(1)

　　a*b=-3m(2)

　　又因为a=b(3)

　　由(1)(2)(3)可解得

　　a=b=6,m=-12

2020-12-27 19:29:45