来自陈洛恩的问题
对于由参数方程表示的函数:y=f(t),x=h(t).求其二阶导数.能否用以下方法:对y=f(t)求二阶微分:d^2(y)=f''(t)*(dt)^2-----A对x=h(t)求一阶微分:dx=h'(t)*dt------B然后A/B^2得:d^2(y)/(dx)^2=f''(t)/[h'(t)]^2,这与
对于由参数方程表示的函数:y=f(t),x=h(t).求其二阶导数.能否用以下方法:
对y=f(t)求二阶微分:d^2(y)=f''(t)*(dt)^2-----A
对x=h(t)求一阶微分:dx=h'(t)*dt------B
然后A/B^2得:d^2(y)/(dx)^2=f''(t)/[h'(t)]^2,这与使用参数方程求导法则算出来的结果不同.但我不知道错在哪里.导数不就是微商吗?这种方法究竟错在哪里?我用这种方法求该函数的一阶导数时,即分别对x与y求出一阶微分后在相除,求出的结果又是对的,这又是为什么?
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2020-12-28 02:43