证明：设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,

　　则有a+b)=k(a-b)

　　(b+c)=2k(b-c)

　　(c+a)=3k(c-a)

　　进一步变形为：

　　6(a+b)=6k(a-b)··········①

　　3(b+c)=6k(b-c)··········②

　　2(c+a)=6k(c-a)··········③

　　①+②

　　得：6a+9b+3c=6k(a-c)-(6a+9b+3c)

　　=6k(c-a)

　　所以：-(6a+9b+3c)=2(c+a)

　　整理,得：8a+9b+5c=0