已知实数a,b,c,满足a＋b＋c＝1,1/a+b-c+1/-查字典问答网

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　　已知实数a,b,c,满足a＋b＋c＝1,1/a+b-c+1/b+c-a+1/c+a-b=1,则abc＝_____

1回答

2020-12-27 21:31

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郎永强

　　1/(1-2a)+1/(1-2b)+1/(1-2c)

　　=(1-2a-2b+4ab+1-2a-2c+4ac+1-2b-2c+4bc)/(1-2a)(1-2b)(1-2c)

　　=(3-4(a+b+c)+4ab+4ac+4bc)/(1-2a)(1-2b)(1-2c)

　　=(-1+4ab+4ac+4bc)/((1-2a-2b+4ab)(1-2c))

　　=(-1+4ab+4ac+4bc)/(1-2c-2a+4ac-2b+4bc+4ab-8abc)

　　-1+4ab+4ac+4bc=1-2(a+b+c)+4ac+4bc+4ab-8abc

　　-1=1-2-8abc

　　abc=0

2020-12-27 21:34:39

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