【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=4-查字典问答网
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来自刘蜀阳的问题

  【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.(1)求证:CD⊥AB(2)求证:CE+EF=BF】

  已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.

  (1)求证:CD⊥AB

  (2)求证:CE+EF=BF

7回答
2020-12-28 01:21
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孙美君

  连接CD,∵D是AB的中点,所以AC=BC,∴CD⊥AB(等腰三角形三线合一)过点D做DG交CB于G,使ED⊥DG,∵∠DBC=∠ECD=45°,DB=CD(等腰直角三角形),∠EDC=∠GDB(∠EDC+∠CDG=∠CDG+∠GDB=90°),∴△ECD全等于△GDB(...

2020-12-28 01:23:35
刘蜀阳

  现在还没学到三线合一,能用别的方法证吗

2020-12-28 01:25:12
孙美君

  连接CD,因为△ABC是等腰直角三角形,所以它斜边的中点等于斜边的一半,∴AD=CD,又∵∠A=45°,所以∠ACD=45°(等边对等角),∴∠ADC=90°,CD⊥AB

2020-12-28 01:29:26
刘蜀阳

  第2问.∠DBC=∠ECD=45°怎么来的,麻烦详细一点

2020-12-28 01:32:11
孙美君

  由第一问可知∠ECD=45°(△ACD为等腰直角三角形),又∵∠B=45°,∴相等啊

2020-12-28 01:33:25
刘蜀阳

  非常感谢

2020-12-28 01:34:17
孙美君

  不用谢

2020-12-28 01:38:47

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