【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=4-查字典问答网

来自刘蜀阳的问题

　　【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.（1）求证：CD⊥AB（2）求证：CE+EF=BF】

　　已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.

　　（1）求证：CD⊥AB

　　（2）求证：CE+EF=BF

7回答

2020-12-28 01:21

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孙美君

　　连接CD,∵D是AB的中点,所以AC=BC,∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）过点D做DG交CB于G,使ED⊥DG,∵∠DBC=∠ECD=45°,DB=CD（等腰直角三角形）,∠EDC=∠GDB（∠EDC+∠CDG=∠CDG+∠GDB=90°）,∴△ECD全等于△GDB(...

2020-12-28 01:23:35

刘蜀阳

　　现在还没学到三线合一，能用别的方法证吗

2020-12-28 01:25:12

孙美君

　　连接CD，因为△ABC是等腰直角三角形，所以它斜边的中点等于斜边的一半，∴AD=CD,又∵∠A=45°，所以∠ACD=45°（等边对等角），∴∠ADC=90°，CD⊥AB

2020-12-28 01:29:26

刘蜀阳

　　第2问.∠DBC=∠ECD=45°怎么来的，麻烦详细一点

2020-12-28 01:32:11

孙美君

　　由第一问可知∠ECD=45°（△ACD为等腰直角三角形），又∵∠B=45°，∴相等啊

2020-12-28 01:33:25

刘蜀阳

　　非常感谢

2020-12-28 01:34:17

孙美君

　　不用谢

2020-12-28 01:38:47