来自刘蜀阳的问题
【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.(1)求证:CD⊥AB(2)求证:CE+EF=BF】
已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.
(1)求证:CD⊥AB
(2)求证:CE+EF=BF
7回答
2020-12-28 01:21
【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.(1)求证:CD⊥AB(2)求证:CE+EF=BF】
已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.
(1)求证:CD⊥AB
(2)求证:CE+EF=BF
连接CD,∵D是AB的中点,所以AC=BC,∴CD⊥AB(等腰三角形三线合一)过点D做DG交CB于G,使ED⊥DG,∵∠DBC=∠ECD=45°,DB=CD(等腰直角三角形),∠EDC=∠GDB(∠EDC+∠CDG=∠CDG+∠GDB=90°),∴△ECD全等于△GDB(...
现在还没学到三线合一,能用别的方法证吗
连接CD,因为△ABC是等腰直角三角形,所以它斜边的中点等于斜边的一半,∴AD=CD,又∵∠A=45°,所以∠ACD=45°(等边对等角),∴∠ADC=90°,CD⊥AB
第2问.∠DBC=∠ECD=45°怎么来的,麻烦详细一点
由第一问可知∠ECD=45°(△ACD为等腰直角三角形),又∵∠B=45°,∴相等啊
非常感谢
不用谢