来自侯立文的问题
已知函数f(x)=13x(x2−12).(Ⅰ)求函数f(x)的导数f′(x);(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=13x(x2−12).
(Ⅰ)求函数f(x)的导数f′(x);
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
1回答
2020-12-28 03:10
已知函数f(x)=13x(x2−12).(Ⅰ)求函数f(x)的导数f′(x);(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=13x(x2−12).
(Ⅰ)求函数f(x)的导数f′(x);
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
(Ⅰ)∵f(x)=13x(x2−12)=13x3−4x,∴f′(x)=x2-4.…(3分)(Ⅱ)由f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2)=0,解得x=2或x=-2.当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:x(-∞,-2)-2(-2,2)...