来自宋远佳的问题
正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形ADGB的面积.
正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形ADGB的面积.
1回答
2020-12-28 04:08
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艾红
正方形,BC=CD=6,BC=3EC, DC=3FC
=> EC=2,FC=2
∵EC/BC=FC/DC=1/3
∴EF∥BD,且EF/BD=1/3
∴S△GEF/S△GBD=1：9
设S△GEF=x, S△GBD=9x
则S△BCD=S△GBD+S△BEF+S△DEF-S△GEF+S△CEF
即1/2*6*6=9x+1/2*4*2+1/2*4*2-x+1/2*2*2
整理,可解得 x=1, ∴S△GBD=9x=9
∴S四边形ADGB=S△ABD+S△GBD
=1/2*6*6+9
=18+9
=27
2020-12-28 04:10:23
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