【（2012•河北模拟）已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；（Ⅱ）若p和q是方】

　　（2012•河北模拟）已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．

　　（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；

　　（Ⅱ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两正根，且q＜1a，证明：当x∈（0，P）时，f（x）＜p-a．