【因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样：一个学校-查字典问答网

来自钱正平的问题

　　【因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样：一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.（那个144我记不清了,好像是144又好像是244,】

　　因式分解

　　一道同学写不出的题

　　记不清了的,大概是这样：

　　一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵

　　求原来的人数.（那个144我记不清了,好像是144又好像是244,会写的话个都带进去试一试,反正是整数）

　　我们两去问老师,老师说列方程

　　X+100与X+144是关于平方差的关系

　　怎么列等式呢?

1回答

2020-12-28 03:31

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倪礼真

　　不妨设原来的人数为X

　　X+100=a²

　　X+144=b²

　　a、b皆为自然数(所以a、b都大于10）

　　两式相减则有：44=（b+a）*（b-a）…………（1）

　　将44因式分44=11*4………………………（2）

　　很显然,无解（5、6；4、7；3、8；2、9；1、11；这几组都不符合要求）

　　将上述的144换成244,经过整理可得：

　　144=（b+a）*（b-a）…………（3)

　　到了这个地方,将左边的数字拆开成两个自然数的乘积,一般可以求得解

　　所以答案为：

　　a=35

　　b=37

　　X=1125

2020-12-28 03:36:37