【求解一道微分积分方程y'(t)+∫y(x)dx=1-查字典问答网

来自韩璐的问题

　　【求解一道微分积分方程y'(t)+∫y(x)dx=1(x从0到t),拜托高手看看如何确定初值y(0)?】

　　求解一道微分积分方程

　　y'(t)+∫y(x)dx=1(x从0到t),拜托高手看看如何确定初值y(0)?

3回答

2020-12-27 21:01

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翟凤文

　　这种题求不出y(0).易知解为:

　　y=y(0)cosx+sinx

2020-12-27 21:04:19

韩璐

　　我也算到这步，可答案y(0)=0,但没说为什么，苦恼啊！

2020-12-27 21:06:01

翟凤文

　　y(0)=C也满足的：y=Ccosx+sinxy'=-Csinx+cosx∫y(x)dx=(Csinx-cosx)|(0,x)=Csinx-cosx+1y'+∫y(x)dx=1

2020-12-27 21:07:25

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