已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度答案如图,已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→C→D方向,向点D运动；动点Q从点A出发,以1cm/s的速度、沿A→B方

　　已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度答案

　　如图,已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→C→D方向,向点D运动；动点Q从点A出发,以1cm/s的速度、沿A→B方向,向点B运动．若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒．

　　（1）连结PD、PQ、DQ,设△PQD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式；

　　（2）当点P在BC上运动时,是否存在这样的t,使得△PQD是以PD为一腰的等腰三角形?若存在,请求出符合条件的t的值；若不存在,请说明理由；

　　（3）以点P为圆心,作⊙P,使得⊙P与对角线BD相切．问：当点P在CD上运动时,是否存在这样的t,使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点?