用matlab解微分方程,有了边界条件求利用matlab解微-查字典问答网

来自林贤福的问题

　　用matlab解微分方程,有了边界条件求利用matlab解微分方程：y''=y*(z+y'^2)^(3/2）初始条件：y=0处,y'=0；x=0处,y=0.

　　用matlab解微分方程,有了边界条件

　　求利用matlab解微分方程：y''=y*(z+y'^2)^(3/2）初始条件：y=0处,y'=0；x=0处,y=0.

3回答

2020-12-27 13:19

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刘立军

　　y=dsolve('D2y=y*(z+Dy*Dy)^(3/2)','y(0)=1','Dy(0)=0.8')

　　结果是：

　　piecewise([-z=16/25,{(4*t)/5+1}],[-z16/25,{}])

　　也就是说,只有z=-16/25时有解析解,解析解为y=4t/5+1,换成x就是y=4x/5+1.

　　其它情况没有解析解,至少matlab找不到解析解.

　　在无法求得解析解的情况下,可以用matlab的ode45等函数求解微分方程.

2020-12-27 13:22:04

林贤福

　　我也知道求不出解析解，主要是能用ode45求出数值解吗？因为用ode系列函数求，貌似都要两个边界条件，一个是y(0)=,y'(0)=...,而我现在只有y=0处，y'=0；x=0处，y=0.8这样的边界条件，所以不知道如何去求他的数值解。。

2020-12-27 13:26:57

刘立军

　　。。。转化为微分方程组求解啊。这。。。令h=[y,y']然后变成关于h的微分方程，这样ode就可以解了。数学功底不够的话可以去查相关的资料，有时间我再详细给你说。

2020-12-27 13:30:45