(1)、过A点作BC的平行线,则：DA⊥AB ,EA⊥AB,

　　所以：∠DAE就是异面直线DA与BC所成的角,也是二面角D-AB-C的平面角,

　　所以：∠DAE=60°

　　即：异面直线DA与BC所成的角是60°

　　（2）、过B 点在平面ABC内做AC的平行线交EA的延长线于F点,则：

　　∠ABF就是异面直线BD与AC所成角

　　由已知条件求得：BF=AC=a√2,BD=a√2

　　在△DAF中,AD=AF=a,∠DAF=120°,所以求得DF=a√3

　　于是：由余弦定理求得∠DBF的余弦值为1/4

　　(3)、过D点作EF的垂线DG,G为垂足,过G做GH平行AB,交BC于H点,连接DH,则：

　　EF⊥平面DGH

　　而：BC∥EF

　　所以：BC⊥平面DGH

　　而：DH在平面DGH内,

　　所以：DH⊥BC

　　即：线段DH是点D到直线BC的距离.

　　由于△DEA是等边三角形,

　　所以：DG=(√3)a/2

　　由HG⊥平面ADE,DG在平面ADE内知：∠DGH=90°

　　所以：由勾股定理求得DH=(√7)a/2

　　即D到BC的距离为(√7)a/2

　　（4）过A作BD的垂线,也就是等腰直角三角形ABD的斜边上的高,就是异面直线BD与AC的距离,可求得为(√2)a/2