对a>b>c>0,作二次方程x2-(a+b+c)x+ab+b-查字典问答网
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  对a>b>c>0,作二次方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0.(1)若方程有实根,求证:a,b,c不能成为一个三角形的三条边长;(2)若方程有实根x0,求证:a>x0>b+c;(3)当方程有实根6,9时,求正

  对a>b>c>0,作二次方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0.

  (1)若方程有实根,求证:a,b,c不能成为一个三角形的三条边长;

  (2)若方程有实根x0,求证:a>x0>b+c;

  (3)当方程有实根6,9时,求正整数a,b,c.

1回答
2020-12-27 14:40
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陈以增

  (1)由方程有实根得,△=(a+b+c)2-4(ab+bc+ca)≥0即0≤a2+b2+c2-2ab-2bc-2ca=a(a-b-c)-b(a+c-b)-c(a+b-c)<a(a-b-c),由a>0,得a-b-c>0,即a>b+c.所以,a,b,c不能成为一个三角形的三边.(4分)...

2020-12-27 14:45:43

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