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  【直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,ACD,DE交AB于F      求证:DF=EF】

  直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,

  直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形

  ABD,ACD,DE交AB于F      求证:DF=EF

1回答
2020-12-28 01:20
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田力丰

  做DM⊥AB于M

  ∴∠DMA=90°

  ∵∠BAC=30°∠BCA=90°

  ∴2BC=AB

  又∵△ABD△ACE为等边△

  ∴AC=DMAC=AE

  又∠DFB=∠EFA

  ∠DAC=60°+30°=∠EAB=60°+30°=90°

  ∴△DMF全等△EAF

  ∴DF=EF

2020-12-28 01:23:52

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