abc为实数求证a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+a-查字典问答网

来自宋国正的问题

　　abc为实数求证a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac

1回答

2020-12-28 01:23

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秦璐

　　a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)

　　=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2

　　=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

　　≥0

　　a^2+b^2+c^2≥(ab+bc+ca)

2020-12-28 01:24:35

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