来自刘战辉的问题
【已知点P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的动点.(1)求2x+3y的取值范围;(2)求椭圆上的点到直线2x+3y+72=0的最短距离.】
已知点P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的动点.
(1)求2x+3y的取值范围;
(2)求椭圆上的点到直线2x+3y+7
2=0的最短距离.
1回答
2020-12-28 04:15
【已知点P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的动点.(1)求2x+3y的取值范围;(2)求椭圆上的点到直线2x+3y+72=0的最短距离.】
已知点P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的动点.
(1)求2x+3y的取值范围;
(2)求椭圆上的点到直线2x+3y+7
2=0的最短距离.
(1)由P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的动点.可设x=3cosαy=2sinα(0≤α≤2π)∴2x+3y=6cosα+6sinα=62sin(α+π4)∵0≤α≤2π∴π4≤α+ π4≤9π4∴−1≤sin(α+π4)≤1∴−62≤2x+3y≤6 2(2)...