y'-(1/x)y=1

　　通常做法就是等式两边同时乘以e^(y前面东西的积分）,这里y前面的东西是-1/x,所以就乘以e^(-lnx)

　　（不过如果可以直接看出来-1/(x^2)是1/x的倒数,那么写成左右同时乘以1/x也可以,不过这是特殊情况,按一般做法一定对）

　　e^(-lnx)y'-(1/x)(e^(-lnx))y=e^(-lnx)

　　(e^(-lnx)y)'=1/x

　　(e^(-lnx))y=lnx+C

　　y=xlnx+Cx(即为通解）

　　然后根据y(1)=0,解出来C=0

　　所以特解为y=xlnx

　　注意e^(-lnx)=e^(ln(x^-1))=x^-1=1/x