求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函-查字典问答网

来自史红梅的问题

　　求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y（x）的导数y撇.将已给方程的两边对x求导,得：2x/a的平方+2y/b的平方乘以y的导数=0原式中y的平方为什么变成了2y乘以y的导数?怎么

　　求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y（x）的导数y撇.

　　将已给方程的两边对x求导,得：2x/a的平方+2y/b的平方乘以y的导数=0原式中y的平方为什么变成了2y乘以y的导数?怎么将已给方程的两边对x求导?

1回答

2020-12-28 07:20

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屈延文

　　对"方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1"求导

　　等于:对椭圆方程求导,简单点,用于求椭圆方程的切线方程.

　　Y是函数（再深奥一点,让X为函数也无所谓,先撇开不讲）

　　这是一个隐函数求导.

　　Y^2从函数求导而言：当然是2Y,但是Y是函数,

　　所以是(Y^2)'=2Y×Y'

2020-12-28 07:23:15