来自刘祖润的问题
【在抛物面z=x^2+y^2被平面x+y+z=1所截成的椭圆上,求到原点的最长和最短的距离.】
在抛物面z=x^2+y^2被平面x+y+z=1所截成的椭圆上,求到原点的最长和最短的距离.
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2020-12-27 18:53
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韩宝坤
z=x^2+y^2x+y+z=1椭圆方程为(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=3/2z=1-x-y原点到这椭圆上点的距离r=根号{x^2+y^2+z^2}极值点坐标满足dr/dx=0dr/dx=[2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx]/2r=x+y*dy/dx+(1-x-y)*(-1-dy/dx)=(2x+y-1)+(x+2...
2020-12-27 18:58:13
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