给你举个例子吧,比如求f(x)=∫[0→x]tf(t)dt-∫[0→x]xf(t)dt对应的微分方程

　　这是一个积分方程,积分方程一般可转化为微分方程计算

　　原式化为：f(x)=∫[0→x]tf(t)dt-x∫[0→x]f(t)dt(1)

　　两边对x求导得：f'(x)=xf(x)-∫[0→x]f(t)dt-xf(x)

　　即：f'(x)=∫[0→x]f(t)dt(2)

　　再求导得：f''(x)=f(x)

　　这样我们得到一个微分方程：f''(x)=f(x)

　　然后分别将x=0代入(1)(2)两式得：f(0)=0,f'(0)=0

　　这是两个初始条件,这样原积分方程化为等价的微分方程初值问题：

　　f''(x)=f(x)

　　f(0)=0

　　f'(0)=0

　　不知是否解决了你的问题,如有疑问请追问.或者把你的具体题目拿来.