来自季庆光的问题
求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解．
求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解．
1回答
2020-12-28 06:05
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关学丰
微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的特征方程为：λ2-2λ-3=0，
求解可得其特征值为：λ1=-1，λ2=3．
对于微分方程y″-2y′-3y=3x+1，①
由于0不是方程的特征根，
故其特解形式为：y1=Ax+B．
代入①可得，
-3Ax-（2A+3B）=3x+1．
故由
−3A＝3−(2A+3B)＝1
2020-12-28 06:09:55
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