在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=63，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直

　　在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=

　　63，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．