来自傅思遥的问题
如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠CDE=45°,求证：DE的平方=AD的平方+BE的平方
如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠CDE=45°,
求证：DE的平方=AD的平方+BE的平方
1回答
2020-12-27 20:54
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段凤阳
是角DCE=45度吧?
在BC下方作CF垂直CD,且CF=CD,连接BF、EF,则角ACD=角BCF,
三角形ACD和BCF全等,
BF=AD,角A=角CBF=45度,
角EBF=角EBC+角CBF=90度,
角DCE=45度,
角ECF=角DCF-角DCE=45度,
三角形DCE和FCE全等,
DE=EF,
在直角三角形EBF中,
EF^2=BE^2+FB^2,
DE^2=AD^2+BE^2
2020-12-27 20:56:33
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