求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^vy=v*e^uz=u+-查字典问答网

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　　求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^vy=v*e^uz=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面

　　求曲面的切平面

　　曲面方程为x=u*e^vy=v*e^uz=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面

1回答

2020-12-27 12:39

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田石柱

　　对三个方程左右两边进行微分,得dx=e^vdu+u*e^vdv①dy=v*e^udu+e^udv②dz=du+dv③又知u=v=0,则此时x=y=z=0①②化为dx=du,dy=dv带入③,得dz=dx+dy所以曲面在x=y=z=0,即（0,0,0）点的法向量为{-1,-1,1}所以切...

2020-12-27 12:42:23

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