【设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a),】

　　设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))

　　我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a),得到当x趋向于a时(f'(a)-f'(x))/(f(x)-f(a)),然后分子分母再同时除以(x-a),得到-f''(a)/f'(a),因为之前提出了1/f'(a),因此我得到的最后结果是-f''(a)/(f'(a))².可是,为什么答案是-f''(a)/(2f'(a))呢?我哪里出错了?