数学题目(已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+2bc=-查字典问答网
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  数学题目(已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+2bc=b2+2ac=c2=2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗?已知a、b、c为三角形的三边,且满足a²+2bc=b²+2ac=c²=2ab,你能说明这个三角形是等边

  数学题目(已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+2bc=b2+2ac=c2=2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗?

  已知a、b、c为三角形的三边,

  且满足a²+2bc=b²+2ac=c²=2ab,

  你能说明这个三角形是等边三角形吗?

1回答
2020-12-27 21:52
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李俊生

  由题,

  a²+2bc=b²+2ac

  a²-b²=2ac-2bc

  (a+b)(a-b)=2c(a-b)

  因此,a=b或a+b=2c

  若a=b,将其代入原等式,可得a=b=c

  若a+b=2c,同理可得a+c=2b,b+c=2a

  联立方程组解得a=b=c

  同样都为等边三角形

2020-12-27 21:57:26

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