因为微分方程y′=e2x-y，

　　所以dydx＝e2x−y＝e2xey，

　　eydy=e2xdx，

　　两边同时积分，有

　　∫eydy=∫e2xdx

　　ey=12e2x+c，

　　当x=0，y=0时，

　　1=12+c，

　　所以c=12，

　　所以满足初始条件的特解为：

　　ey=12(1+e2x)．