来自彭捍东的问题
求如下初值问题yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0的解.
求如下初值问题
yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0的解.
1回答
2020-12-28 04:03
求如下初值问题yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0的解.
求如下初值问题
yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0的解.
令p=dydx,则y″=dpdydydx=pdpdy,代入方程可得,ypdpdy=1+y2p|y=1=0.利用分离变量法可得,pdp1+p2=dyy,两边积分可得,12ln(1+p2)=ln|y|+C1,故p2=Cy2-1.因为当y=1时,p=0,所以C1=1,p=y2−1.由dydx=...