求如下初值问题yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0-查字典问答网
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  求如下初值问题yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0的解.

  求如下初值问题

  yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0的解.

1回答
2020-12-28 04:03
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林芝

  令p=dydx,则y″=dpdydydx=pdpdy,代入方程可得,ypdpdy=1+y2p|y=1=0.利用分离变量法可得,pdp1+p2=dyy,两边积分可得,12ln(1+p2)=ln|y|+C1,故p2=Cy2-1.因为当y=1时,p=0,所以C1=1,p=y2−1.由dydx=...

2020-12-28 04:06:17

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