来自沈晓蓉的问题
在椭圆中,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦,叫做椭圆的通径.如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其离心率为12,通径长为3.(1)求椭圆的方程
在椭圆中,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦,叫做椭圆的通径.如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其离心率为12,通径长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的动直线l交椭圆于A、B两点,
(ⅰ)问在x轴上是否存在定点C,使
CA•
CB恒为常数?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
(ⅱ)延长BF1交椭圆于点M,I1、I2分别为△F1BF2、△F1MF2的内心,证明四边形F1I2F2I1与△MF2B的面积的比值恒为定值,并求出这个定值.
1回答
2020-12-28 04:42