如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A（-4，0-查字典问答网

来自黄鹤羽的问题

　　如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的

　　如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．

　　（1）求此抛物线的解析式；

　　（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；

　　（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．

1回答

2020-12-28 05:21

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范朝

　　（1）∵抛物线与x轴交于A（-4，0）和B（1，0），∴−4+1＝−b12−4×1＝c12，解得b＝32，c=-2．∴抛物线的方程为y＝12x2+32x−2．（2）如图所示，∵△CEF的面积是△BEF面积的2倍，∴CF=2FB，∵EF∥AC，∴AEEB＝CFFB...

2020-12-28 05:24:42