来自高梅娟的问题
【跪求解……1.解微分方程xsinydy+dx=0的通解2.解微分方程ydx=(x+ysecx/y)dy,y(0)=1】
跪求解……1.解微分方程xsinydy+dx=0的通解2.解微分方程ydx=(x+ysecx/y)dy,y(0)=1
1回答
2020-12-28 06:28
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李宇翔
1.可分离变量方程可化为-sinydy=dx/xcosy+C=lnxx=Ce^cosy2.化为dx/dy=x/y+sec(x/y)设x=uydx/dy=du/dy*y+u代入得du/dy=secuu=ln|secy+tany|+Cx/y=ln|secy+tany|+C代入已知C=-ln(sec1+tan1)
2020-12-28 06:29:28