【我承认这不是难题△ABC是边长为2倍根号3的等边三角形,点-查字典问答网

来自陶树平的问题

　　【我承认这不是难题△ABC是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB,BC的延长线上,且角EAF=120度,设BE=x,CF=y,求y,x的函数表达式,并求出取值范围我已经求出表达式取值范围怎么求啊靠这个题】

　　我承认这不是难题△ABC是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB,BC的延长线上,且角EAF=120度,设BE=x,CF=y,

　　求y,x的函数表达式,并求出取值范围我已经求出表达式取值范围怎么求啊

　　靠这个题不是错的我都算出来表达式了点E,F分别在CB,BC的延长线上不是CB中点

1回答

2020-12-27 09:49

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何挺

　　∵⊿ABC是等边三角形

　　点E、F分别在CB和BC的延长线上

　　∴∠ABE＝∠ACF＝120º

　　∵∠EAF＝120º

　　∴∠E＋∠F＝60º

　　又：∠E＋∠BAE＝60º

　　∴∠BAE＝∠F

　　∴⊿ABE∽⊿FCA

　　则有：AC∶BE＝CF∶AC

　　2√3∶X＝Y∶2√3

　　Y＝12/x

　　当C、F重合时,∠E＝30º

　　此时,∠CAE＝90º

　　∵AC＝2√3

　　∴CE＝2AC＝4√3

　　BE＝CE-BC＝4√3－2√3＝2√3

　　∴0＜X＜2√3

2020-12-27 09:51:20