【若a、b、c均为整数,且∣a－b∣³＋∣c

来自刘石的问题

　　【若a、b、c均为整数,且∣a－b∣³＋∣c－a∣²＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值我看到别人解的是|a-c|=1,为什么=1呢?】

　　若a、b、c均为整数,且∣a－b∣³＋∣c－a∣²＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值

　　我看到别人解的是|a-c|=1,为什么=1呢?

6回答

2020-12-27 19:12

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李家治

　　|a-b|³+|c-a|²=1因为绝对值都是非负数,且a、b、c均为整数,那么有两种情况：①|a-b|³＝1,得|a-b|=1,|c-a|²=0,得|c-a|=0,c=a；所以：|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2；②|a-b|³＝0,得|a-b|=0,a=b,...

2020-12-27 19:13:44

刘石

　　②设c=2，a=1，|c-a|=|2-1|=1|a-c|=|-1-2|=3，为什么说|a-c|=1呢？

2020-12-27 19:16:45

李家治

　　|c-a|＝|a-c|

2020-12-27 19:20:21

刘石

　　为什么|c-a|＝|a-c|？我这个设法错在哪里呢？

2020-12-27 19:20:52

李家治

　　lc-a|＝|-(a-c)|=l-1lla-cl=|a-c|设法没错，是代错了|a-c|=|1-2|=l-1l=1

2020-12-27 19:22:43

刘石

　　为什么|c-b|=1呢？

2020-12-27 19:26:20