（2014•广东一模）如图，正方形ABCD的边长是8cm，以-查字典问答网

来自吕密的问题

　　（2014•广东一模）如图，正方形ABCD的边长是8cm，以正方形的中心O为圆心，EF为直径的半圆切AB于M、切BC于N，已知C为BG的中点，AG交CD于H．P，Q同时从A出发，P以1cm/s的速度沿折线ADCG运动，Q以5

　　（2014•广东一模）如图，正方形ABCD的边长是8cm，以正方形的中心O为圆心，EF为直径的半圆切AB于M、切BC于N，已知C为BG的中点，AG交CD于H．P，Q同时从A出发，P以1cm/s的速度沿折线ADCG运动，Q以

　　52cm/s的速速沿线段AG方向运动，P，Q中有一点到达终点时，整个运动停止．P，Q运动的时间记为t．

　　（1）当t=4时，求证：△PEF≌△MEF；

　　（2）当0≤t≤8时，试判断PQ与CD的位置关系；

　　（3）当t＞8时，是否存在t使得PQEF2+16

　　516？若存在请求出所有t的值，若不存在，请说明理由．

1回答

2020-12-27 20:06

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戴捷

　　（1）证明：连接OM，如图1，

　　当t=4时，AP=1×4=4．

　　∵EF为直径的半圆切AB于M，

　　∴OM⊥AB，即∠AMO=90°．

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴∠ABC=90°，∠BAC=∠DAC=45°，AO=12

2020-12-27 20:11:06