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  (2012•四川)如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.(Ⅰ)求轨迹C的方程;(Ⅱ)设直线y=-2x+m与y轴交于点P,与轨迹C相交于点Q、R,且|PQ|

  (2012•四川)如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.

  (Ⅰ)求轨迹C的方程;

  (Ⅱ)设直线y=-2x+m与y轴交于点P,与轨迹C相交于点Q、R,且|PQ|<|PR|,求|PR||PQ|的取值范围.

1回答
2020-12-27 20:12
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韩永

  (Ⅰ)设M的坐标为(x,y),显然有x>0,且y≠0

  当∠MBA=90°时,点M的坐标为(2,±3)

  当∠MBA≠90°时,x≠2,由∠MBA=2∠MAB有tan∠MBA=2tan∠MAB1−tan

2020-12-27 20:13:57

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