设总体为指数分布,已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估-查字典问答网
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  设总体为指数分布,已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估计的解题步骤

  设总体为指数分布,已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估计的解题步骤

1回答
2020-12-28 06:21
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孙琨

  设X~EXP(入)

  E(X)=1/入

  ^入=1/(xbar)

  L(入|x)=π(连乘符号)(i=1~n)入e^(-入xi)

  两边取对数,并使ln(L)=l

  l(入|x)=ln(入^n)+(-入)Σ(xi)

  求导

  l'(入|x)=n/入-n(xbar)

  让导数=0

  0=1/^入-(xbar)

  1/^入=xbar

  ^入=1/(xbar)

  再检验l二阶导为负数,所以l有最大值,最大拟然估计为1/(xbar),同矩形估计

2020-12-28 06:22:19

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