同时除以x^2*y^2

　　1/y^2*y'+1/yx=1/x^2

　　令1/y=u

　　则d(1/y)/dx=du/dx

　　即1/y^2*y'=-du/dx

　　带入：

　　-du/dx+u/x=1/x^2

　　一阶非齐次线性方程

　　使用公式可得：

　　u=e^(∫1/xdx)(C-∫e^(∫-1/xdx)1/x^2dx）

　　=x（C+1/2x^2)

　　带入x=1/y

　　得xy（C+1/2x^2)=1

　　y（1）=1

　　C+1/2=1

　　C=1/2

　　特解

　　xy（1/2+1/2x^2)=1