【如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿-查字典问答网

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　　【如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿DA以1cm/s的速度向A运动,同时点F从点C出发,沿CD也以1cm/s的速度向D运动,点M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,设运动时间为x(s),四边形MNGH的周长为y（cm）.（1）】

　　如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿DA以1cm/s的速度向A运动,同时点F从点C出发,沿CD也以1cm/s的速度向D运动,点M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,设运动时间为x(s),四边形MNGH的周长为y（cm）.

　　（1）探索线段AF与BE的数量和位置关系,并说明理由.

　　（2）判定四边形MNGH的形状,并说明理由；

　　（3）求y与x的函数关系式

1回答

2020-12-27 20:53

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李亚斌

　　1、AF=BE且两线垂直.三角形ABE与ADF全等.设AF、BE交点为O,侧∠AOE=180-∠OAE-∠OEA,∠OEA=∠OBC,∠

　　OAE=∠ABE,则∠AOE=180-∠OBC-∠ABE,而∠OBC+∠ABE=90,所以∠AOE=90,故垂直.

　　2、由于M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,且三角形ABE与ADF全等,所以四边相等,且于AF=BE两线垂直,所以为正方形.

　　3、根据上面得到的结果,y与x的关系式为：

2020-12-27 20:56:40