你用的方法是的等价的无穷小替换.任何一个法则的运用都有一定的使用范围,比如说sin(pai)-5=(pai)-5

　　我学的是同济的高数教材,上面有等价无穷小替换的规则,你可以自己看看,简化地说,就是加减法里面不能用,乘除法里面可以随便换.至于为什么,请看证明过程就行了.

　　这个题有三种解法。1，洛必达法则，这里略过2，泰勒公式sinx=x-1/6x^3+.....sinax=ax-1/6(ax)^3+...带入原式得(ax-bx)/x=a-b因为分母是x的一阶无穷小，所以三阶可以省略3,等价无穷小替代法我们只知道sinx---x不知道sinax-sinbx等价于什么。如果想算可以求出来的。这里略过。等你复习完了极限达到了一定的做题量你就都懂了。忘了说你的答案了你这中做法是运用了极限的四则运算法则，一般不推荐这样做。sinax/x-sinbx/x=lim(x趋于0)asinax/ax-bsinbx/bx=a-b我们知道lim（A-B）=lima-limb使用的前提条件是limalimb都存在。一眼就看出来ab极限肯定是存在的。就是在考研的时候出出一下抽象的证明题比如说给定fx那你就不能用这个方法，甚至会导致错误的方法，这是年年考研必考的难点重点。