1.在△ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C及c.

　　a/sinA=b/sinB

　　sinA=a/b*sinB=(根号3/根号2)*(根号2)/2=(根号3)/2

　　A=60度或A=120度

　　1）A=60度时,

　　C=180度-60度-45度=75度

　　a/sinA=c/sinC

　　c=asinC/sinA=(根号3)*[（根号2+根号6）/4]/[(根号3)/2]=(根号2+根号6)/2

　　2.已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3

　　(1)求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an}的前十项和S10.

　　设bn公比为q,

　　b4=b1*q^3

　　54=2*q^3

　　q=3

　　bn=b1*q^(n-1)=2*3^(n-1)=2/3*3^n

　　(2)求数列{an}的前十项和S10.

　　设an公差为d,a1+a2+a3=b2+b3

　　6+3d=2/3*3^2+2/3*3^3

　　6+3d=24

　　d=6

　　s10=[2+2+(10-1)*6]*10/2=290

　　3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0

　　(1)求数列{an}的通项公式,

　　设an首项为a1,公差为d

　　a1+d=a2=2

　　a1+d=2(1)

　　a1+a2+a3+a4+a5=5a1+10d=s5=0

　　a1+2d=0(2)

　　解联立（1）（2）的方程组,得：

　　a1=4

　　d=-2

　　an=a1+(n-1)d=4+(n-1)*(-2)=-2n+6

　　(2)当n为何值时,Sn取得最大值.

　　sn=(a1+an)*n/2=(4-2n+6)*n/2=(5-n)*n=-n^2+5n=-(n-5/2)^2+25/4

　　只有n为接近5/2的整数时才能取到最大值

　　当n=2时,s2=(5-2)*2=6

　　当n=3时,s3=(5-3)*3=6