如图,ABCD是4×4方格,每个小正方形的面积为1个平方单位-查字典问答网

来自林勲准的问题

　　如图,ABCD是4×4方格,每个小正方形的面积为1个平方单位,E,F分别是边AB,AD的中点,连接BF,DE,BD,则图中阴影部分的面积是（）平方单位.图没有,

　　如图,ABCD是4×4方格,每个小正方形的面积为1个平方单位,E,F分别是边AB,AD的中点,连接BF,DE,BD,则图中阴影部分的面积是（）平方单位.

　　图没有,

1回答

2020-12-28 02:02

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龙文

　　BFED中点为O

　　连接AO交EF与Q延伸叫BD与P

　　AE=AFAD=AB∠A为公共角

　　△ABF△ADE全等

　　则DE=BF∠FDE=∠FBE

　　DF=BE

　　△EBF△EDE全等

　　∠DEF=∠BFE

　　所以OE=OF因为AE=AF

　　所以AO为EF垂直平分线

　　因为AF:AD=AE:AB∠A为公共角

　　所以EF:BD=AF:AD=1:2

　　又因为BD平行EF

　　所以△OEF与△OBD为相似三角形

　　所以EF:BD=OQ:OP=1:2

　　OQ+OP=AQ=√2/4EF=√2/2BD=√2

　　OQ=√2/12OP=√2/6

　　△OEF面积OQ*EF=1/12

　　△OBD面积OP*BD=1/3

　　因为不知道你的阴影到底是那部分

　　所以到这里应该可以了吧

2020-12-28 02:07:26