【一道初三几何题目（急,拜托了,谢谢!）在直角梯形abcd中-查字典问答网

来自蔡晓斌的问题

　　【一道初三几何题目（急,拜托了,谢谢!）在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分别为AD,CD上的两个动点,且使角EBF=45度.BD与EF交于P1.求证三角形BEF是等腰直角三角形2.若AE=X,DP=Y,求函数】

　　一道初三几何题目（急,拜托了,谢谢!）

　　在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分别为AD,CD上的两个动点,且使角EBF=45度.BD与EF交于P

　　1.求证三角形BEF是等腰直角三角形

　　2.若AE=X,DP=Y,求函数解析式

1回答

2020-12-28 05:27

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钱铁云

　　(1)证明：

　　作DM⊥BC于点M,连接BD

　　可得DM=CM=1,∠ABD=∠ADB=∠CBD=45°

　　∴∠C=45°,∠BDC=90°

　　∴∠EDC=135°

　　∵∠EDF=45°

　　∴∠EDF+∠EBF=180°

　　∴BEDF四点共圆

　　∴∠BEF=∠BDC=90°

　　∵∠EBF=45°

　　∴△EBF是等腰直角三角形

　　(2)

　　∵∠ABD=∠CBD=45°

　　∴∠ABE=∠FBD

　　∵∠A=∠BDF=90°

　　∴△ABE∽△BDF

　　∴AB/BD=AE/DF=x/y

　　∵AB=1,BD=√2

　　∴y=√2x

2020-12-28 05:29:51